Question

(18分)如圖，質(zhì)量m=20kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以初速度v₀=10m/s滑上靜止在光滑軌道的質(zhì)量M=30kg、高h(yuǎn)=0.8m的小車的左端，當(dāng)車向右運(yùn)動(dòng)了距離d時(shí)（即A處）雙方達(dá)到共速�，F(xiàn)在Ａ處固定一高h(yuǎn)=0.8m、寬度不計(jì)的障礙物，當(dāng)車撞到障礙物時(shí)被粘住不動(dòng)，而貨物繼續(xù)在車上滑動(dòng)，到A處時(shí)即做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好與傾角為53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑動(dòng)，已知貨物與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。
（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1)車與貨物共同速度的大小v₁；
(2)貨物平拋時(shí)的水平速度v₂；
(3)車的長度Ｌ與距離d．

Answer 1

（1）（2）（3），

試題分析：（1）車與貨物已經(jīng)到達(dá)共同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：，得到：
（2）貨物從小車上滑出之后，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：，解得
在豎直方向上：
在斜面頂點(diǎn)分解速度如圖，由

解得：
（3） 對(duì)于車，由動(dòng)能定理，得：，得
對(duì)于貨物，全程由動(dòng)能定理，得：
解得: