Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R="0.2" m的光滑1/4圓弧AB，圓弧B處的切線水平，O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方，B點(diǎn)高度為h="0.8" m。在B端接一長為L="1.0" m的木板MN。一質(zhì)量為m="1.0" kg的滑塊，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，滑塊以某一速度從N點(diǎn)滑到板上，恰好運(yùn)動到A點(diǎn)。 (g取10 m/s²)求：

(1)滑塊從N點(diǎn)滑到板上時初速度的速度大小；
(2)從A點(diǎn)滑回到圓弧的B點(diǎn)時對圓弧的壓力；
(3)若將木板右端截去長為ΔL的一段，滑塊從A端靜止釋放后，將滑離木板落在水平面上P點(diǎn)處，要使落地點(diǎn)P距O點(diǎn)最遠(yuǎn)，ΔL應(yīng)為多少？

Answer 1

（1）0.2；（2）30 N，方向豎直向下；（3）0.16m

試題分析：（1）由動能定理可知
   （1分）
解得         (1分)
（2）根據(jù)動能定理    (1分)
由向心力公式可知：        (1分)
解得：F="30" N
由牛頓第三定律知，滑塊滑至B點(diǎn)時對圓弧的壓力為30 N，方向豎直向下。 (1分)
（3）由牛頓第二定律可知：        (1分)
根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律：       (1分)
由運(yùn)動學(xué)公式可知： ，      (1分)
由平拋運(yùn)動規(guī)律和幾何關(guān)系：      (1分)
解得當(dāng)時，落地點(diǎn)P距O點(diǎn)最遠(yuǎn)。     (1分)