Question

（18分）如圖所示，一質量的足夠長木板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直擋板，B的右端距擋板.現有一小物體A（可視為質點）質量，以初速度從B的左端水平滑上B．已知A與B間的動摩擦因數，B與豎直擋板的碰撞時間極短，且碰撞時無機械能損失.求：

（1）B與豎直擋板相碰前的速度是多少？
（2）若題干中的S可以任意改變（S不能為零）大小，要使B第一次碰墻后，AB系統動量為零，S的大小是多少？
（3）若要求B與墻碰撞兩次，B的右端距擋板S應該滿足什么條件？

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析:（1）設A和B達到共同速度為時，B向右運動距離為，以AB整體為研究對象可知，AB組成的系統動量守恒有：，可得
對B由動能定理有：，聯立解得：
由于，可知B與擋板碰撞時，A、B已達到共同速度，則B的速度為
（2）設B與墻壁第一次碰前A、B的速度為、，則：
對B由動能定理有：
B與墻碰撞時無機械能損失，則B以速度反向運動；而A與B系統動量為零，故
聯立解得：
（3）設B與墻壁第一次碰前A、B的速度為、，


若要求B與墻碰撞兩次則碰后系統的總動量仍向右，即，
可得。