Question

如圖所示，質量M =" 10" kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，動摩擦因數??= 0.02， 在木楔的傾角為30°的斜面上，有一質量m =" 1.0" kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程x =" 1.4" m時，其速度v =" 1.4" m/s，在這過程中木楔沒有動。求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。

Answer 1

0.61 N地面對木楔的摩擦力的方向水平向左

由速度位移公式v² = 2ax
可得：a ==m/s² =" 0.7" m/s²
而a＜g sin ? =" 5" m/s²，可知木塊受到斜面對它的摩擦力F_f1
對木塊m受力分析，由牛頓第二定律與力的平衡，可得：
mg sin??―F_f1 = ma
mg cos???―F_N1 = 0

	′		′

 

對木楔M受力分析，它受五個力，設地面對它的摩擦力為F_f2，方向水平向左，由木楔水平方向受力平衡可知：

′

′

F_f1 cos ? + F_f2 = F_N1 sin ?

其中F_f1 = F_f1     F_N1 = F_N1
可解得：F_f2 =" ma" cos ? =" 1.0" kg×0.7 m/s²×≈0.61 N
∴ 地面對木楔的摩擦力的方向水平向左。