Question

如圖所示，兩個沿豎直方向的磁感強度大小相等、方向相反的勻強磁場穿過光滑的水平桌面，它們的寬度均為L．質量為m、邊長為L的平放在桌面上的正方形線框的ab邊與磁場邊界的距離為L，線圈在恒力作用下由靜止開始沿桌面加速運動，ab邊進入左邊磁場時恰好做速度為v的勻速運動．求：

(1)當ab邊剛越過時線圈的加速度．

(2)當ab邊運動到與之間的正中間位置時，線圈又恰好做勻速直線運動，從ab邊剛越過到ab邊到達右邊磁場區正中間位置，線圈共產生多少熱量?

Answer 1

解：設恒力為F，由線圈開始運動到ab邊進入磁場前瞬時，依動能定理可得：

    ab邊剛越過時做勻速運動，則磁場力大小  

    當ab邊剛越過，總電動勢，電流，故磁場力F₂=4F₁

    由牛頓第二定律得(與運動方向相反)

    設ab邊運動到與正中間時速度為，則感應電動勢，此時磁場力的大小為

    由于此時又做勻速運動，則，即 

    根據動能定理，從ab邊剛越過直至到達右側磁場正中間的過程中，線圈產生的熱量Q應為：