Question

如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導軌間連一電源，在相距lm的平行導軌上放一重為3N的金屬棒ab，棒上通過3A的電流，磁場方向豎直向上，這時棒恰好靜止，求：
（1）勻強磁場的磁感應強度；
（2）ab棒對導軌的壓力；
（3）若要使B取值最小，其方向應如何調整？并求出最小值．

Answer 1

分析：（1）根據共點力平衡求出安培力的大小，從而根據F=BIL求出磁感應強度的大小．
（2）根據共點力平衡，運用合成法求出支持力的大小，從而得出對導軌的壓力．
（3）當安培力平行斜面向上時，F有最小值，即磁感應強度具有最小值．

解答：解：（1）棒靜止時，受力如圖．
則有：F=Gtan60°
即BIL=Gtan60°
解得B=

3 G

IL

=

3

T．
故勻強磁場的磁感應強度大小為

3

T．
（2）ab棒對導軌的壓力與F_N大小相等．
FN=

G

cos60°

=6N
故ab棒對導軌的壓力為6N．
（3）若要使B取值最小，即安培力F最小．顯然當F平行斜面向上時，F有最小值，此時B應垂直于斜面向上，且有：
F=Gsin60°
所以B_minIL=Gsin60°
Bmin=

Gsin60°

IL

=

3

2

T．
故當B垂直于斜面向上時，有最小值，為

3

2

T．

點評：解決本題的關鍵會運用合成法處理共點力平衡問題，掌握運用平行四邊形定則求出力的最小值．