【題目】(14分)如圖所示，兩條互相平行且足夠長的光滑金屬導軌位于水平面內(nèi)，導軌間距l(xiāng)=0.2 m，在導軌的一端接有阻值R=3 Ω的電阻，在x≥0處有一垂直水平面向下的勻強磁場，磁感強度B=0.5 T。一質(zhì)量m =0. 1kg，電阻r=2 Ω的金屬棒垂直擱在導軌上，并以v0=20 m/s的初速度進入磁場，在水平拉力F的作用下作勻減速直線運動，加速度大小a=2 m/s2。棒與導軌接觸良好，其余電阻均不計。求：
(1)第一次電流為零時金屬棒所處的位置；
(2)電流第一次減少為最大值的一半時拉力F的大小及其功率；
(3)金屬棒開始進入磁場到速度減小為零的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為1.6 J，求該過程中拉力F所做的功。
【答案】(1)
(2) 
(3) 
【解析】
試題本題是電磁感應(yīng)與力學知識的綜合，安培力是聯(lián)系這兩部分的橋梁．
(1)由法拉第電磁感應(yīng)律得
，根據(jù)閉合電路歐姆定律有
，于是可知電流與速度成正比，當電流第一次為零時，金屬棒的速度為零，即
時，
根據(jù)運動學公式得第一次電流為零時金屬棒通過的位移為
(2) 金屬棒剛開始運動時，回路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得最大電流為
若
，則金屬棒的速度
則金屬棒所受的安培力為
可知
又根據(jù)牛頓第二定律得
故
則功率為
(3) 設(shè)金屬棒克服安培力做功為
，拉力做功為
，由動能定理可知：
金屬棒開始進入磁場到速度減小為零的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為
，則根據(jù)焦耳定律知回路中產(chǎn)生的總熱量為
根據(jù)功能關(guān)系知，回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于金屬棒克服安培力做功，則得
聯(lián)立以上各式解得
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【題目】如圖所示，可視為質(zhì)點的小木塊a、b和c 放在水平圓盤上，a、b兩個質(zhì)量均為m，c的質(zhì)量為
．a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b、c與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為
，且均處于水平圓盤的邊緣．木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是
A. b、c所受的摩擦力始終相等，故同時從水平圓盤上滑落
B. a、b和c均未滑落時，a、c所受摩擦力的大小相等
C. b和c均未滑落時線速度大小一定相等
D. b開始滑動時的轉(zhuǎn)速是
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【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點由靜止開始釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達距地面深度為h的B點時速度減為零。不計空氣阻力，重力加速度為g。關(guān)于小球下落的整個過程，下列說法正確的有（ ）
A. 小球的機械能減少了mg(H＋h)
B. 小球克服阻力做的功為mgh
C. 小球所受阻力的沖量大于
D. 小球動量的改變量等于所受阻力的沖量
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【題目】假設(shè)在某電場中沿x軸方向上，電勢φ與x的距離關(guān)系如圖所示，其中x4-x3=x6-x5。現(xiàn)有一個電子在電場中僅受電場力作用運動，則下列關(guān)于電場和電子能量說法正確的是( )
A. 區(qū)域x3---x4內(nèi)沿x軸方向的電場強度均勻減小
B. x6---x7內(nèi)沿x軸方向場強為零
C. 若電子從電勢為2V的x1位置向右運動到電勢為2V 的x7位置，電子在x1位置應(yīng)具有大于2eV的初動能
D. 電子在區(qū)域x3---x4內(nèi)沿x軸方向所受電場力大于區(qū)域x5---x6內(nèi)沿x軸方向所受電場力
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【題目】質(zhì)量m＝2kg的物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，物塊動能Ek與其發(fā)生位移x之間的關(guān)系如圖所示。g＝10m/s2，求：
（1）物塊在x＝3m時的加速度和物塊在前4m位移中所經(jīng)歷的時間；
（2）在前4m位移過程中拉力對物塊做的功。
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【題目】如圖所示，靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核，當它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44:1，則下列說法不正確的是（ ）
A. α粒子與反沖粒子的動量大小相等，方向相反
B. 原來放射性元素的原子核電荷數(shù)為90
C. 反沖核的核電荷數(shù)為88
D. α粒子和反沖粒子的速度之比為1:88
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【題目】在“用打點計時器驗證機械能守恒定律”的實驗中，某同學打出了一條紙帶．已知實驗中使用的電源頻率是50Hz，他按打點的先后順序，從比較清晰的點起，每五個點取一個計數(shù)點，分別標為O、A、B、C、D，如圖所示，則：
(1) 相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為________s.
(2) 打C點時的瞬時速度大小為________m/s.(結(jié)果保留兩位小數(shù))
(3) 在實際測量中，從O點到C點的過程中重物減少的重力勢能通常會________(選填“小于”“大于”或“等于”)增加的動能.
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【題目】如圖所示，光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O點。輕彈簧的一端固定在最高位置P點，另一端拴連一個套在大環(huán)上的小球，小球在環(huán)上的Q點位置處于靜止狀態(tài)，Q點位于圓心O點所在水平面的上方，則( )
A. 彈簧可能處于壓縮狀態(tài)
B. 大圓環(huán)對小球的彈力方向可能指向O點
C. 大圓環(huán)對小球的彈力大小可能小于小球的重力，也可能大于小球的重力
D. 彈簧對小球的彈力大小可能小于小球的重力，也可能大于小球的重力
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【題目】如圖所示，豎直放置的半徑為 R 的光滑絕緣半圓軌道固定在水平地面上， 軌道所處空間存在電場。一帶電荷量為+q，質(zhì)量為 m 的小球，以初速度 v0 由底 端的 A 點開始沿軌道內(nèi)側(cè)上滑，到達頂端 B 的速度大小仍為 v0，重力加速度為 g，則（ ）
A. 小球在 B 點的電勢能大于小球在 A 點的電勢能
B. A、B 兩點的電勢差大小為
C. 若電場是勻強電場，則該電場的場強是
D. 小球在 B 點的機械能比在 A 點的機械能大
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