Question

如圖所示，一面積為S，電阻為R的N匝矩形線圈處于一個交變的磁場中，磁感應強度的變化規律為B=B₀sinωt．下列說法正確的是（　�。�

• A．線框中會產生交變電流
• B．在t=

  π

  ω

  時刻，線框中感應電流達到最大值
• C．從t=0到t=

  π

  2ω

  這一過程中通過導體橫截面積的電荷量為

  B0S

  R

• D．若只增大變化磁場的頻率，則線框中感應電流的頻率也將增加，但電流的有效值不變

Answer 1

分析：根據交流電產生條件：閉合電路的磁通量發生變化，即可求解；
根據法拉第電磁感應定律，得出感應電流的瞬時表達式，從而可確定感應電流的最大值；
結合閉合電路歐姆定律，與電量表達式，即可求解電量的大�。�
根據線圈中產生感應電流瞬時表達式，結合有效值與最大值的關系，從而確定有效值．

解答：解：A、由題意可知，矩形線圈處于一個交變的磁場中，從而導致穿過線圈的磁通量變化，則產生感應電流，故A正確；
B、線圈中產生感應電流的瞬時表達式，為i=

NB0Sω

R

cosωt，當在t=

π

ω

時刻，線框中感應電流達到最大值，故B正確；
C、根據電量的表達式，q=N

△?

R

，從t=0到t=

π

2ω

這一過程中通過導體磁通量變化為B₀S，所以橫截面積的電荷量為為N

B0S

R

，故C錯誤；
D、若只增大變化磁場的頻率，則線框中感應電流的頻率也將增加，導致最大值也增加，所以有效值也增大，故D錯誤．
故選：AB

點評：考查法拉第電磁感應定律的應用，學會如何求解橫截面積的電荷量，注意橫截面積的電荷量還與線圈的匝數有關，同時掌握最大值與頻率有關，以及有效值與最大值的關系．