Question

【題目】如圖甲所示，質量m=1kg的小滑塊，從固定的四分之一圓弧軌道的最高點A由靜止滑下，經最低點B后滑到位于水平面的木板上，并恰好不從木板的右端滑出。已知圓弧軌道半徑R=6m，木板長l=10m，上表面與圓弧軌道相切于B點，木板下表面光滑，木板運動的v—t圖象如圖乙所示。取g=10 m／s2。求：

(1)滑塊在圓弧軌道上運動時產生的內能；

(2)滑塊與木板間的動摩擦因數及滑塊在木板上相對木板滑動過程中產生的內能。

Answer 1

【答案】（1）10J（2）0.3;30J

【解析】

（1）滑塊在木板上運動的過程中，滑塊與木板的位移之差等于木板的長度，設滑塊剛滑上木板時的速度大小為，滑塊滑到木板右端時的速度大小為，則有：

由題圖乙可知：，t=2s

滑塊在圓弧軌道上運動時，有：

解得：，。

（2）滑塊在木板上做勻減速運動，由運動學公式可知：

，其中

解得：

滑塊與木板作用過程系統動量守恒，則有：

解得：。