Question

【題目】海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發電.在我國南 海上有一浮桶式波浪發電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示.浮桶內的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連.浮桶下部由內、外兩密封圓筒構成(圖中斜線陰影部分），如圖乙所示，其內為產生磁 場的磁體，與浮桶內側面的縫隙忽略不計;匝數N=200的線圈所在處輻射磁場的磁感應強度B=0.2T，線圈直徑D=0.4m，電阻r=1Ω.取重力加速度g=10m/s2，π2= 10.若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為v=0. 4πsin(πt)m/s.求：

(1)波浪發電產生電動勢e的瞬時表達式;

(2)燈泡的電功率；

(3)燈泡兩端電壓的有效值.

Answer 1

【答案】(1) e=64sin(πt) V (2)P=120W (3)

【解析】(1)線圈在浮桶里隨波浪上下運動切割磁感線產生感應電動勢，

e=NBLv=NBπDv= 200×0. 2×π×0. 4×0. 4πisin(πt) V=64sin(πt) V

(2)R總=16Ω，則燈泡中電流i的瞬時表達式為

燈泡中電流的有效值為

燈泡的電功率P=I2R=120W

(3)燈泡兩端電壓的有效值為