Question

【題目】如圖甲所示，MN、PQ為間距L= 0.5m足夠長的平行導軌， ，導軌的電阻均不計.導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=4Ω的電阻.有一勻強磁場垂直于導軌平面且方向向 上，磁感應強度為B0=1T.將一根質量為m=0.05kg有一定阻值的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好.現由靜止釋放金屬 棒，當金屬棒滑行至cd處時達到穩定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關系如圖乙所示，設金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行.(sin 37°= 0. 6， cos 37°= 0. 8)求：

(1)金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ；

(2)cd離NQ的距離s;

(3)金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產生的熱量；

(4)若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t= 0，從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，為使金屬棒中不產生感應電流，則磁感應強度B應怎樣隨時間t變化(寫出B與t的關系式).

Answer 1

【答案】(1)μ=0. 5 (2)s=2m (3) (4)

【解析】試題分析：（1）當v=0時，a=2m/s2（1分）

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μ=0.5 （1分）

（2）由圖像可知：vm=2m/s 當金屬棒達到穩定速度時，有

（1分）

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（3）（1分）

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（4）當回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產生感應電流。此時金屬棒將沿導軌做勻加速運動。

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