Question

【題目】2018年我國即將發射“嫦娥四導”登月探測器，將首次造訪月球背面，首次實現對地對月中繼通信，若“嫦娥四號”只在距月面高度為100km的環月圓軌道I上的P點實施變軌，進入近月點為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點Q落月，如圖所示．關于“嫦娥四號”，下列說法正確的是

A. 沿軌道I運動至P時，需制動減速才能進入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運行的周期大于沿軌道I運行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運行時，在P點的加速度大于在Q點的加速度

D. 在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，機械能減少

Answer 1

【答案】A

【解析】在軌道I上的P點，嫦娥四號做圓周運動，萬有引力等于向心力，在軌道Ⅱ上的P點，衛星做近心運動，萬有引力大于向心力，可知沿軌道I運動至P時，需減速才能進入軌道Ⅱ，故A正確．根據開普勒第三定律得，由于軌道Ⅱ的半長軸小于軌道I的半徑，則嫦娥四號沿軌道Ⅱ運行的周期小于沿軌道I運行的周期，故B錯誤．根據牛頓第二定律得，P點距離月心的距離大于Q點距離月心的距離，則P點的加速度小于Q點的加速度，故C錯誤．在軌道Ⅱ上由P點運行到Q點的過程中，萬有引力對其做正功，根據動能定理知，動能增加，引力勢能減小，由于只有萬有引力做功，機械能守恒，故D錯誤．故選A．