Question

某人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，實施變軌后衛星的線速度減小到原來的

1

2

，此時衛星仍做勻速圓周運動，則（　　）

• A．衛星的向心加速度減小到原來的

  1

  4

• B．衛星的角速度減小到原來的

  1

  2

• C．衛星的周期增大到原來的8倍
• D．衛星的半徑增大到原來的2倍

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，根據線速度的變化，得出軌道半徑的變化，從而得出角速度、向心加速度、周期的變化．

解答：解：A、D、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，線速度變為原來的

1

2

，知軌道半徑變為原來的4倍．根據a=

v2

r

，知向心加速度變為原來的

1

16

．故A、D錯誤．
B、根據ω=

v

r

知，線速度變為原來的

1

2

，知軌道半徑變為原來的4倍，則角速度變為原來的

1

8

．故B錯誤．
C、根據周期T=

2π

ω

，角速度變為原來的

1

8

．則周期變為原來的8倍．故C正確．
故選C．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關系．