Question

如圖所示，木板A長L="6" m，質量為M=8kg，在水平面上向右做直線運動。某時刻木板A速度vo="6" m／s，在此時刻對木板A施加一個方向水平向左的恒力F=32N，與此同時，將一個質量m="2" kg的小物塊B輕放在木板A上的P點(小物塊可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為零)，P點到木板A右端距離為lm，木板A與地面間的動摩擦因數為0.16，其他摩擦均不計．取g="10" m／s²．求：
小題1:小物塊B從輕放到木板A上開始，經多長時間兩者同速?
小題2:小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A的過程，恒力F對木板A所做的功及小物塊B離開木板A時木板A的速度?
  

Answer 1

小題1:1S
小題2:

(1)由于小物塊B與木板A間無摩擦則小物塊B離開木板A前始終對地靜止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右勻減速后向左勻加速，當木板A向右速度減為零時兩者同速，設此過程用時t₁，研究木板A向右勻減速過程，對木板A應用牛頓第二定律：
……………………………………（2分）
解得         …………………………………………（1分）
木板A向右勻減速時間……………………………………(2分)
木板A向右勻減速位移(2分)
則小物塊B還在木板A上此時兩者同速
(2)木板A向左勻加速位移時小物塊B離開……………………（2分）
小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A過程，恒力F對木板A所做的功：
  ……………………………………………………（3分）
研究木板A向左勻加速過程，對木板A應用牛頓第二定律：
 ……………………………………………………（2分）
              …………………………………………………………（1分）
此時木板A速度：(動能定理也可) …………………………（2分）