Question

【題目】如圖所示，一足夠長的固定斜面，傾角θ=30°。質量為M=0.2kg的絕緣長板A.以初速度v0=3m/s，沿斜面勻速下滑�？臻g有一沿斜面向下的勻強電場，電場強度E=2.5×102N/C。質量為m=0Ikg，電量為q=+4×10-4C的光滑小物塊B，輕放在A板表面上(整個過程未從上端滑出)，此后經時間t=0.1s，撤去電場，當物塊速度為v=8m/s時恰好離開板A，g取10m/s2。求：

(1)撤電場時物塊B的動能EKB和ls內的電勢能變化量△Ep

(2)撤電場時，板A的速度vA

(3)物塊B在板A上運動的全過程，系統發熱Q

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ;（3）

【解析】試題分析：(1)先利用牛頓第二定律求出開始時B的加速度，再根據勻變速直線運動的規律求出B在電場方向的位移，最后通過功能關系得到B的電勢能變化；

(2)先根據A勻速下滑得到動摩擦因素，再根據牛頓第二定律和根據勻變速直線運動的規律求出板A的速度；

(3)先利用動量守恒解得當A靜止是B的速度，再根據根據勻變速直線運動的規律求出位移，最后求出系統的熱量。

解：(1)開始時，B在板上加速：

撤去電場時，B的速度：

B的動能：

此時B在電場方向上的位移：

B的電勢能變化量：

(2)A勻速下滑有，

B輕放上A，對A有：

撤去電場時，A的速度： ；

(3)如果B還在A上運動時：因為最大靜摩擦力，當A速度減為0后，A將靜止在斜面上

從撤去電場到A靜止的過程中，A、B整體動量守恒：

當A速度為0時，可得B的速度：

因此，A靜止后，B繼續在A上加速運動直到離開

A的總位移：

系統發熱： 。