Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系x0y內，第二、第三象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，第一、第四象限內存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M（L，0)點，磁場方向垂直于坐標平面向外。一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的(-2L，-L)點以速度沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點0進入磁場，從Q(2L，0)點射出磁場。不計粒子重力，求：

(1)電場強度與磁感應強度大小之比；

(2)粒子在磁場與電場中運動時間之比。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）設粒子的質量和所帶電量分別為m和q，粒子在電場中運動，如圖所示。由平拋運動規律及牛頓運動定律得：2L=v0t

粒子到達0點時沿+y方向分速度為：vy=at1=v0

得α=45°

粒子在磁場中的速度為v=v0

由

由幾何關系得r=L

解得：

(2)粒子在磁場中運動的周期

粒子在磁場中運動時間為

得