Question

【題目】水上滑梯可簡化成如圖所示的模型：傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點A距水面的高度H=7.0m，BC長d=2.0m，端點C距水面的高度h=1.0m. 一質量m=50kg的運動員從滑道起點A點無初速地自由滑下,運動員與AB、BC間的動摩擦因數均為μ=0.10，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，運動員在運動過程中可視為質點）求：

（1）運動員沿AB下滑時加速度的大小a；

（2）運動員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W。

Answer 1

【答案】（1）5.2 m/s2（2）500J

【解析】

（1）運動員沿AB下滑時，受到重力mg、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律求解加速度．
（2）運動員從A滑到C的過程中，根據功的概念求解克服摩擦力做功.

（1）運動員沿AB下滑時，受力情況如圖所示

Ff=μFN=μmgcosθ
根據牛頓第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
得運動員沿AB下滑時加速度的大小為：
a=gsinθ-μgcosθ=5.2m/s2
（2）運動員從A滑到C的過程中，克服摩擦力做功為：
W=μmgcosθ（）+μmgd=μmg[d+（H-h）cotθ]=500J