【題目】如圖所示，位于豎直平面內有1/4圓弧的光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點距地面高度為H.當把質量為m的鋼球從A點靜止釋放，最后落在了水平地面的C點處．若本地的重力加速度為g，且不計空氣阻力．試求：
(1)鋼球運動到B點的瞬間受到的支持力
(2)鋼球落地點C距B點的水平距離x
(3)比值R/H為多少時，小球落地點C距B點的水平距離x有最大值，并求這個最大值
【答案】(1) 3mg，方向豎直向下(2)
(3)
；H
【解析】
(1)小球由A點運動到B點，由牛頓第二定律得:
FNB－mg=m
①
由機械能守恒有
mgR=mvB2②
由以上兩式得FNB=3mg ③
根據牛頓第三定律可知，
小球通過B點時對軌道的壓力大小為3mg，方向豎直向下。 ④
(2)小球離開B點后做平拋運動，拋出點高為（H－R）
H－R=gt2⑤
s=vBt ⑥
其中，vB=
⑦
s=⑧
(3)因為s=
當R=
即
時，s有最大值 ⑨
即smax=H ⑩
答案: (1)3mg (2)(3)；H
評分標準：本題12分. （1）問5分，①式2分，②、③、④式各1分；（2）問4分，⑤、⑥、⑦、⑧式各1分；（3）問3分，⑨式1分，⑩式2分
本題考查機械能守恒、圓周運動和動能定理，根據B點合力提供向心力，由牛頓第二定律列式求解，平拋運動的水平方向和豎直方向分運動列式求解，借助數學公式求解第三問
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【題目】如圖所示，斜面放置于粗糙水平地面上，物塊A通過跨過光滑定滑輪的輕質細繩與物塊B連接，系統處于靜止狀態，現對B施加一水平力F使B緩慢地運動，使繩子偏離豎直方向一個角度
與斜面均保持靜止
，在此過程中
A. 斜面對物塊A的摩擦力一直增大
B. 繩上的拉力大小不變
C. 地面對斜面的支持力一直增大
D. 地面對斜面的摩擦力一直增大
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【題目】有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結構簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒，此微粒經過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉電場，再經偏轉電場后打到紙上，顯示出字符。不必考慮墨汁的重力，為了使打在紙上的字跡縮小，下列措施可行的是（ ）
A．減小墨汁微粒的質量 B．減小墨汁微粒所帶的電荷量
C．增大偏轉電場的電壓 D．增大墨汁微粒的噴出速度
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【題目】一質點在xOy平面內的運動軌跡如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
A. 若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速
B. 若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速
C. 若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速
D. 若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速
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【題目】質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質木架上的A點和C點．如圖所示，當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向．當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時木架停止轉動，則( )
A. 繩a對小球拉力不變
B. 繩a對小球拉力增大
C. 小球可能前后擺動
D. 小球不可能在豎直平面內做圓周運動
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【題目】一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，AB與電場線夾角θ.已知帶電微粒的質量m，電量q，A、B相距L.不計阻力，則以下說法正確的是( )
A. 微粒在電場中可能做勻速運動
B. 電場強度的大小為mg/q tanθ，方向水平向右
C. 微粒在電場中一定做勻減速運動，且加速度的大小為g/sinθ
D. 要使微粒從A點運動到B點，微粒進入電場時的最小動能是mgL/tanθ
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【題目】一輛質量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=100m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s2，求:
（1）若橋面為凹形，轎車以20m/s的速度通過橋面最底點時，對橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，轎車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？
（3）橋車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？
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【題目】如圖所示，兩個物塊A、B用輕質彈簧相連接，放置在傾角為300的光滑斜面上，它們的質量均為m，彈簧的勁度系數為k，C為一垂直斜面的固定擋板，系統處于靜止狀態。現用力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛離開C時，撤去拉力F，重力加速度為g。則此過程中（）。
A. 物塊A沿斜面運動的移動大小為
B. 物塊A的機械能先增大后減小
C. 物塊A,B及彈簧所組成的系統機械能一直增大
D. 剛撤去拉力瞬間，物塊A的加速度大小為g
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【題目】將一橫截面為扇形的物體B放在水平面上，一小滑塊A放在物體B上，如圖所示，除了物體B與水平面間的摩擦力之外，其余接觸面的摩擦均可忽略不計，已知物體B的質量為M、滑塊A的質量為m，重力加速度為g，當整個裝置靜止時，A、B接觸面的切線與豎直的擋板之間的夾角為θ．則下列選項正確的是
A. 物體B對水平面的壓力大小為(M+m)g
B. 物體B受到水平面的摩擦力大小為
C. 滑塊A與豎直擋板之間的彈力大小為mgtanθ
D. 滑塊A對物體B的壓力大小為
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