Question

【題目】在大霧天氣，某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝30 m/s、v2＝20m/s，轎車在與貨車距離s0＝12m時轎車司機才發現前方有貨車，若此時轎車立即勻減速剎車，則轎車要經過s＝112.5m才能停下米。兩車均可視為質點。

(1)轎車剎車過程的加速度為多大？若轎車剎車時貨車以速度v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞；

(2)若轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車司機經t0＝1s收到信號并立即以大小a2＝2m/s2的加速度勻加速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞。

Answer 1

【答案】(1)4m/s2；會(2)不會

【解析】

(1)轎車剎車后的加速度大小為：

當兩車的速度相同時，用時為：

轎車比貨車多運動的位移為：

因為x1＞s0，所以兩車會相撞

(2)經過時間t0=1s兩車的距離為：

代入數據解得：

x2=4 m

轎車的速度為

v3=v1-a1t0=30-4×1m/s=26m/s

當兩車的速度達到相同時，還需要時間為t2，則：

v3-a1t2=v2+a2t2

代入數據得：

t2=1s

該過程中轎車的位移

貨車的位移

可知：

x2+x4=4m+21m=25m＞24m=x3

兩車不能相碰.