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(8分).如圖,一絕緣細圓環半徑為r,環面處于水平面內,場強為E的勻強電場與圓環平面平行.環上穿有一電量為+q、質量為m的小球,可沿圓環做無摩擦的圓周運動.若小球經A點時速度的方向恰與電場垂直,且圓環與小球間沿水平方向無力的作用(設地球表面重力加速度為g).則:

(1)小球經過A點時的速度大小vA是多大?
(2)當小球運動到與A點對稱的B點時,小球的速度是多大?圓環對小球的作用力大小是多少?
(3)若Eq=mg,小球的最大動能為多少?

(1)   (2)     (3)

解析試題分析:(1)小球在水平面內沿圓環作圓周運動,由題意,在A點電場力提供向心力,則有:
…①
解得:…②
(2)球從A到B點的過程中,由動能定理得:…③
解得:…④
球在B點受到圓環作用力F的水平分力為Fx,則:即Fx=6qE…⑤
又圓環對球作用力F的豎直分力大小等于小球的重力,所以:…⑥
(3)若,由qE=mg.由于球只受到重力和電場力的作用,并且重力和電場力的大小相等,當兩個力的合力沿半徑向外時,如圖所示經過D點時,

動能最大,CD與豎直方向的夾角為45°,根據動能定理得:
從A→B:
解得球最大動能為
考點:考查動能定理和向心力公式在圓周運動中的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

滑板運動是極限運動的鼻祖,許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來。如圖是滑板運動的軌道,BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道,BC段的圓心為O點,圓心角為60º,半徑OC與水平軌道CD垂直,水平軌道CD段粗糙且長8m。一運動員從軌道上的A點以3m/s的速度水平滑出,在B點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC,經CD軌道后沖上DE軌道,到達E點時速度減為零,然后返回。已知運動員和滑板的總質量為60kg,B、E兩點與水平面CD的豎直高度為h和H,且h=2m,H=2.8m,。求:

(1)運動員從A運動到達B點時的速度大小
(2)軌道CD段的動摩擦因數
(3)通過計算說明,第一次返回時,運動員能否回到B點?如能,請求出回到B點時速度的大小;如不能,則最后停在何處?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

在物理學上,常利用測定帶電粒子的受力情況來確定復合場中場強的大小和方向。如圖所示,在立方體區域內存在待測定的勻強電場和勻強磁場,在其左側分別是加速電場和速度選擇器,用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中,燈絲A接入電源后發出電子,P為中央帶小圓孔的豎直金屬板,在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲,使電子加速;在間距為d的水平正對金屬板C、D間接入電源乙,在板間形成勻強電場。C、D間同時存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強磁場(左右寬度與兩板相同)。現將電源甲、乙的輸出電壓分別調到U1、U2,使電子沿直線運動進入待測區域,如圖中虛線所示。電子質量為m、電量為e,重力不計,從燈絲出來的電子初速不計,整個裝置置于真空室內。

(1)用筆畫線代替導線將電源甲、乙接人裝置,以滿足題中要求;
(2)求電子從P板出來的速度v0及U1、U2。滿足的關系式;
(3)調節U1、U2使電子以不同的速度大小沿+X軸進入待測區域,測得電子剛連入時受力大小均為F,由此,你能推測出待測區域中電場或磁場的什么信息?
(4)保持電子進入待測區域的速度大小仍為V0,轉動待測區域(轉動中電場、磁場相對坐標軸的方向不變),使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測得電子剛射入時受力大小如下表所示,根據表中信息又能推測出待測區域中電場或磁場的什么信息?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖,勻強磁場垂直銅環所在的平面,導體棒a的一端固定在銅環的圓心O處,另一端緊貼圓環,可繞O勻速轉動.通過電刷把銅環、環心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路,R1、R2是定值電阻.帶正電的小球通過絕緣細線掛在兩板間M點,被拉起到水平位置;合上開關K,無初速度釋放小球,小球沿圓弧經過M點正下方的N點到另一側.
已知:磁感應強度為B;a的角速度大小為ω,長度為l,電阻為r;R1=R2=2r,銅環電阻不計;P、Q兩板間距為d;帶電的質量為m、電量為q;重力加速度為g.求:
(1)a勻速轉動的方向;
(2)P、Q間電場強度E的大小;
(3)小球通過N點時對細線拉力T的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,傾角為θ=30°的斜面固定在地面上,物體A與斜面間的動摩擦因數為μ=,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時上端位于B點,開始時物體A到B的距離為L=1 m,現給A一個沿斜面向下的初速度v0=2 m/s,使物體A開始沿斜面向下運動,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點,取g=10 m/s2(不計空氣阻力),求:

(1)物體A第一次運動到B點時的速度大小.
(2)彈簧的最大壓縮量.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)玩具小車連同固定在小車上的水平皮帶運輸機總質量M=2kg,靜止在光滑水平面上;皮帶順時針轉動,相對小車的速度保持為=3m/s;可視為質點的帶正電小物塊質量m=1kg,電荷量q=0.01C,以水平初速=9m/s從皮帶左端滑上皮帶;皮帶與小物塊間動摩擦因數=0.8,設整個裝置絕緣,小物塊在運動過程中q保持不變,g取10m/s2

(1)若皮帶足夠長,求小物塊剛滑上傳送帶時,物塊、小車的加速度大小?小車最終能達到最大速度?
(2)小車右側足夠遠處有一內壁光滑、絕緣的豎直圓形軌道,其半徑R="0.25m" 。軌道最下端C點與AB等高,C點處有一小缺口,可以讓絕緣小物塊射入圓形軌道內。小物塊以=5m/s的速度從C處的小缺口沖入圓軌道,在其沖入瞬間,軌道所在空間立即施加一豎直方向的勻強電場。若要使小物塊不脫離圓軌道,則勻強電場的大小與方向應滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,質量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放,滑到粗糙的水平臺上,滑行距離l后,以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點水平拋出,擊中平臺右下側擋板上的P點.以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角坐標系,擋板形狀滿足方程 (單位:m),小物塊質量m =" 0.4" kg,坡面高度h =" 0.4" m,小物塊從坡面上滑下時克服摩擦力做功1 J,小物塊與平臺表面間的動摩擦因數μ = 0.1,g =" 10" m/s2.求

(1)小物塊在水平臺上滑行的距離l ;
(2)P點的坐標.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖21所示,兩根金屬平行導軌MN和PQ放在水平面上,左端向上彎曲且光滑,導軌間距為L,電阻不計。水平段導軌所處空間有兩個有界勻強磁場,相距一段距離不重疊,磁場Ⅰ左邊界在水平段導軌的最左端,磁感強度大小為B,方向豎直向上;磁場Ⅱ的磁感應強度大小為2B,方向豎直向下。質量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導軌放置在其上,金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處。現將金屬棒a從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放,使其沿導軌運動。設兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好。
(1)若水平段導軌粗糙,兩金屬棒與水平段導軌間的最大摩擦力均為mg,將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求:
?金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時,通過金屬棒b的電流大小;
?若金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中,金屬棒b能在導軌上保持靜止,通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應滿足的條件;
(2)若水平段導軌是光滑的,將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放,使其進入磁場Ⅰ。設兩磁場區域足夠大,求金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中,金屬棒b中可能產生焦耳熱的最大值。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(10分)如圖所示,一根長為1.8m,可繞軸在豎直平面內無摩擦轉動的細桿AB,兩端分別固定質量1kg相等的兩個球,已知OB=0.6m。現由水平位置自由釋放,求:

(1)輕桿轉到豎直位置時兩球的速度?
(2)輕桿轉到豎直位置時軸O受到桿的力是多大?
(3)求在從A到A’的過程輕桿對A球做的功?

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