Question

（8分）如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質量為m_A＝2Kg的薄木板A和質量為m_B＝3Kg的金屬塊B。A的長度l＝2m。B上有輕線繞過定滑輪與質量為m_C＝1Kg的物塊C相連，B與A間的動摩擦因素μ＝0.1，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力。忽略滑輪質量及與軸間的摩擦，開始時各物體都處于靜止狀態，繩被拉直，B位于A的左端，然后放手。求經過多長時間后B從A的右端脫離（設A的右端距滑輪足夠遠）（g取10m/s²）。

Answer 1

t=4.0s

本題考查牛頓第二定律的應用，以BC為研究對象分析受力情況，列出牛頓第二定律的公式，再以A為研究對象求得加速度，由運動學公式，兩者相對位移為L，列式求解
以桌面為參考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，xA和xB分別表示 t時間內A和B移動的距離，則由牛頓定律和勻加速運動的規律可得，
以B、C為研究對象
mCg-μmBg=(mC+mB)aB    (3分)
以A為研究對象：μmBg=mAaA    (2分)
則由xB= aBt2       (2分)
xA= aAt2     (2分)
xB-xA=L    (2分)
由以上各式，代入數值，可得t="4.0" s