Question

【題目】如圖所示，A、B兩小球（可看成質點）相互接觸且球心連線豎直，A、B的質量之比。現將兩小球從距水平面高為h=0.45m處同時釋放，B球與水平面以及與A球碰撞過程中均無機械能損失，不計空氣阻力，求：

（1）B球觸地前瞬間的速度大小；

（2）A球反彈后上升的高度。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

A、B做自由落體運動，即只受重力作用，機械能守恒：重力勢能轉化為動能，即可求得B著地時的速度；A、B著地后發生碰撞，動量守恒；由題意可知碰撞時無能量損失，機械能守恒；根據動量守恒和機械能守恒列方程求解

（1）設B球觸地前瞬間的速度大小v，由機械能守恒定律可得：

解得：

（2）B球與水平面碰撞后以原速率v反彈并與A球發生碰撞，設以豎直向上為正方向，A、B碰撞后A、B兩球的速度大小分別為，，A球反彈后上升的最大高度為，由動量守恒和機械能守恒可得：

解得：