Question

木星是繞太陽公轉(zhuǎn)的行星之一，而木星周圍又有衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)．如果要通過觀測(cè)求得木星的質(zhì)量，需要測(cè)量的物理量有（已知萬有引力常量G）（　　）

A．木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑

B．衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑

C．木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和環(huán)繞速度

D．衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)周期和木星的半徑

Answer 1

根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知G

mM

r2

=ma根據(jù)表達(dá)式可以求出中心天體的質(zhì)量，所以：
A、木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑可以計(jì)算中心天體太陽的質(zhì)量，不能計(jì)算木星的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2，知已知T和r可知能求出木星的質(zhì)量，故B正確；
C、木星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和環(huán)繞速度可以求出太陽的質(zhì)量，不能求出木星的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)的周期和木星的半徑，已知木星的半徑不能求出衛(wèi)星的向心力，故不能求出中心天體木星的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
故選：B