Question

【題目】質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，該粒子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．

（1）正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場時(shí)的軌跡圖（用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）；

（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

Answer 1

【答案】（1）粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場時(shí)的軌跡如圖所示；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=．

【解析】試題分析：首先電場加速由動(dòng)能定理求出速度，然后飛入磁場，洛倫茲力提供向心力，由幾何知識(shí)求出運(yùn)動(dòng)半徑，聯(lián)立求解即可．

解：（1）粒子在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

（2）設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，

由動(dòng)能定理得：qU=mv2﹣0 ①，

粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，

由牛頓第二定律得：qvB=m②

由幾何關(guān)系得：r2=（r﹣L）2+d2 ③

由①②③解得：B=；

答：（1）粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場時(shí)的軌跡如圖所示；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=．