Question

把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得（　　）

A．火星和地球的質量之比

B．火星和太陽的質量之比

C．火星和地球繞太陽公轉軌道半徑之比

D．火星和地球繞太陽運行速度大小之比

Answer 1

A、我們研究火星和地球繞太陽做圓周運動，火星和地球作為環繞體，無法求得火星和地球的質量之比，故A錯誤；
B、只知道火星和地球繞太陽運動的周期之比，不能求得火星和太陽的質量之比，列式的時候火星的質量約去了，故B錯誤；
C、研究火星和地球繞太陽做圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，
得T=2π

r3 GM

，其中M為太陽的質量，r為軌道半徑．
火星和地球繞太陽運動的周期之比

T火

T地

=

r火3 r地3

，所以能求得火星和地球到太陽的距離之比，故C正確；
D、根據圓周運動知識得：v=

2πr

T

，
由于火星和地球繞太陽運動的周期之比和火星和地球到太陽的距離之比都知道，所以能求得火星和地球繞太陽運行速度大小之比，故D正確．
故選：CD．