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對某行星的一顆衛星進行觀測，已知該衛星運行圓周的軌道半徑為r，周期為T，
（1）求該行星的質量；
（2）若行星的半徑為R，求該行星的密度．

（1）根據萬有引力提供向心力有：G

4π2

r，
解得行星的質量為：M=

4π2r3

GT2

；
（2）行星可以看成是球體，其體積為：V=

πR3
所以密度為：ρ=

4π2r3

GT2

πR3

3πr3

GT2R3

答：（1）該行星的質量為

4π2r3

GT2

；
（2）若行星的半徑為R，則該行星的密度為

3πr3

GT2R3

．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

若人造地球衛星的軌道半徑縮小到原來的

，仍作勻速圓周運動，則（　　）

A．根據公式v=ωr，可知衛星的線速度將縮小到原來的

B．根據公式F=

GMm

，可知地球提供的向心力將增大到原來的9倍

C．根據公式F=

mv2

，可知衛星所需要的向心力將增大到原來的3倍

D．根據上述B和C選項中給出的公式，可知衛星運動的線速度將增大到原來的

倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

北京時間2005年10月12日上午9時0分0秒，神舟六號宇宙飛船在酒泉點火發射，9時11分23秒船箭分離，發射成功；飛船進入軌道后在半徑為6.4×10⁶m的圓周軌道上繞地球一圈所需時間為90分鐘．則前面的描述中表示時刻的是______；飛船在圓周軌道上運動的過程中的最大位移是______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2005年10月17日，我國第二艘載人飛船“神州六號”，在經過了115個小時32分鐘的太空飛行后順利返回．
（1）飛船的豎直發射升空的加速過程中，宇航員處于超重狀態．設點火后不久，儀器顯示宇航員對座艙的壓力等于他體重的4倍，求：此飛船的加速度大小．（地面附近重力加速度g=10m/s²．）
（2）飛船變軌后沿圓形軌道環繞地球運行，運行周期為T，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求：飛船離地面的高度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設“天宮一號”空間實驗室沿軌道繞地球運行，軌道距地球表面約3.4×10⁵m，利用地球同步衛星與地球表面的距離為3.6×10⁷m這一事實，可以計算得到“天宮一號”繞地球運行的周期．已知地球半徑為6.4×10⁶m．則以下數據中最接近其運行周期的是（　　）

A．0.6h

B．1.6h

C．4.0h

D．24h

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

銀河系的恒星中大約四分之一是雙星．某雙星由質量不等的星體S₁和S₂構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點C做勻速圓周運動．由天文觀察測得其運動周期為T，S₁和S₂的距離為L，已知引力常量為G．由此可求出S₁和S₂的總質量為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）利用水流和太陽能發電，可以為人類提供清潔能源。水的密度ρ=1×10³kg/m³，太陽光垂直照射到地面上時的輻射功率P₀=1×10³W/m²，地球半徑為R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度取g=10m/s²。
⑴寫出太陽光照射到地球表面的總功率P的字母表達式；
⑵發射一顆衛星到地球同步軌道上（軌道半徑約為地球半徑的6.6≈

倍）利用太陽能發電，然后通過微波持續不斷地將電力輸送到地面，這樣就建成了太陽能發電站。求衛星在地球同步軌道上向心加速度的大小（答案保留兩位有效數字）；
⑶三峽水電站水庫面積約為S=1×10⁹m²，平均流量Q=1.5×10⁴m³/s，水庫水面與發電機所在位置的平均高度差為h=100m，發電站將水的勢能轉化為電能的總效率η₁=60%。在地球同步軌道上，太陽光垂直照射時的輻射功率為1.4P₀。太陽能電池板將太陽能轉化為電能的效率為η₂=20％，將電能輸送到地面的過程要損失50%。若要使⑵中的太陽能發電站在被太陽照射時地面接收到的電功率相當于三峽電站發電的平均功率，衛星上太陽能電池板的面積應為多大？(保留一位有效數字)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于地球的同步衛星，下列說法不正確的是

A．它處于平衡狀態，且具有一定的高度

B．它的加速度小于9.8 m/s²

C．它的周期是24 h，且軌道平面與赤道平面重合

D．它的高度固定，不可以在任意位置上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

我國在1984年4月8日成功發射了一顆試驗同步衛星，1986年2月1日又成功發射了一顆實用地球同步衛星，它們進入預定軌道后，這兩顆人造衛星的運行周期之比T₁：T₂ = ，軌道半徑之比R₁：R₂ = ，角速度之比ω₁：ω₂ = 。

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