Question

【題目】如圖，半徑R=0.45m的四分之一光滑圓弧面軌道豎直固定，弧面下端與一水平足夠長傳送帶右端相切，傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量m=1kg的小物塊自圓弧面軌道的最高點由靜止滑下，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.2，不計物塊滑過曲面與傳送帶交接處時的機械能損失，重力加速度g=10m/s2，則物塊從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 物塊在傳送帶上向左運動的最遠距離為2m

B. 物塊運動的時間為3.125s

C. 物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱能為12.5J

D. 傳送帶對物塊做的功為2.5J

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、物體沿圓弧面下滑，機械能守恒：mgR=mv02，得：v0=3m./s，物體在傳送帶上相對運動時的加速度大小為：a =g=2m/s2，物體滑上傳送帶向左運動的最遠距離：s1==2.25m，故A錯誤。

B、物體向左運動的時間：t1==1.5s，物體向右加速到v的時間：t2==1s，向右加速的位移：s2==1m，然后物體以速度v勻速運動的時間：t3== 0.625s，物體第一次從滑上到離開傳送帶所經(jīng)歷的時間：t= t1+ t2+ t3=3.125s，故B正確。

C、物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱能Q=mg(s1+vt1+vt2-s2)=12.5J，故C正確。