Question

【題目】為了行駛安全和減少對(duì)鐵軌的磨損，火車轉(zhuǎn)彎處軌道平面與水平面會(huì)有一個(gè)夾角.若火車以規(guī)定的速度行駛，則轉(zhuǎn)彎時(shí)輪緣與鐵軌無(wú)擠壓.已知某轉(zhuǎn)彎處軌道平面與水平面間夾角為α，轉(zhuǎn)彎半徑為R，規(guī)定行駛速率為v，重力加速度為g，則

A. v=gRtanαB. v=gRsinαC. v=D. v=

Answer 1

【答案】D

【解析】

火車受力如圖所示：

在轉(zhuǎn)彎處火車按規(guī)定速度行駛時(shí)，火車所需要的向心力由重力和支持力的合力提供，有：F合=mgtanα，根據(jù)牛頓第二定律有：，解得火車規(guī)定行駛速度為：.

A.v=gRtanα與計(jì)算結(jié)果不相符；故A錯(cuò)誤.

B v=gRsinα與計(jì)算結(jié)果不相符；故B錯(cuò)誤.

C.v=與計(jì)算結(jié)果不相符；故C錯(cuò)誤.

D.v=與計(jì)算結(jié)果相符；故D正確.