Question

【題目】石拱橋是中國傳統(tǒng)的橋梁四大基本形式之一。假設(shè)某拱形橋?yàn)閳A的一部分，半徑為。一輛質(zhì)量為的汽車以速度勻速通過該橋，圖中為拱形橋的最高點(diǎn)，圓弧所對的圓心角為，關(guān)于對稱，汽車運(yùn)動過程中所受阻力恒定，重力加速度為。下列說法正確的是（　　）

A.汽車運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)對橋面的壓力大于

B.汽車運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)牽引力大于阻力

C.汽車運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，橋面對汽車的支持力等于汽車重力

D.汽車從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)過程中，其牽引力一定一直減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．汽車運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，重力垂直于橋面的分力等于，由于汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，沿半徑方向有向心加速度，所以汽車對橋面的壓力小于，故A錯(cuò)誤；

B．汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)（圓弧最高點(diǎn)）時(shí)牽引力等于阻力，故B錯(cuò)誤；

C．由于汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，沿半徑方向有向心加速度，所以汽車運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，橋面對汽車的支持力小于汽車重力，故C錯(cuò)誤；

D．汽車從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)過程中，重力沿圓弧切線方向的分力一直減小，設(shè)汽車與之間圓弧所對圓心角為，其牽引力

一直減小，汽車從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)過程中，重力沿圓弧切線方向的分力一直增大，其牽引力

一直減小，所以汽車從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)過程中其牽引力一定一直減小，故D正確。

故選D。