Question

【題目】運動會上4×100 m接力賽，甲、乙兩運動員在直道上交接棒，已知兩運動員的最大速度均為8m/s，接力區長20m，運動員甲交棒前以最大速度8m/s 勻速運動，運動員乙位于接力區始端，起跑加速度為2m/s2.設乙起跑時，甲乙相距為s0，求：

（1）當s0=15m，甲乙交接棒時，離接力區末端的距離x；

（2）要使甲乙能在接力區完成交接，則s0的最大值。

Answer 1

【答案】(1)11m （2）16m

【解析】

甲乙兩人不是從同一地點出發的，當已追上甲時，它們的位移關系是，由此可以求得需要的時間，進而求出離接力區末端的距離；當兩人的速度相等時，兩車的距離為零，即處于同一位置．結合位移關系進行求解.

（1）設乙加速到交接棒時運動時間為t，則在甲追擊乙過程中有：

代入數據得t1=3s t2=5s （加速最長時間不符合實際舍去）
此次練習中交接棒處離接力區前端的距離為：

甲乙交接棒時，離接力區末端的距離x=20-9m=11m

（2）乙加速時間為：

設甲在距離接力區前端為s0時對乙發出起跑口令，此時s0有最大值

則在甲追擊乙過程中有：

代入數據解得：