Question

【題目】如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板C1D1、C2D2接在電壓可調(diào)的電源上。長為L的兩板中點為O1、O2，O1O2連線的右側(cè)區(qū)域存在著方向垂直紙面向里的勻強磁場。將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面C1處，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量為m、水平速度為vo、帶相等電荷量的墨滴。調(diào)節(jié)電源電壓至U0，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動，進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點。

（1）判斷墨滴所帶電荷是正電還是負電，并求其電荷量q；

（2）求磁感應(yīng)強度B的大小；

（3）現(xiàn)保持噴口方向不變，使入射速度減小到vo的一半，墨滴將能經(jīng)過磁場后又回到O1O2左側(cè)電場區(qū)域，當墨滴經(jīng)過磁場剛回到中線O1O2時，將電壓U調(diào)至多大，可以讓墨滴從兩金屬板左側(cè)C1C2之間離開電場？

Answer 1

【答案】（1）,負電荷（2）（3）

【解析】（1）墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運動，有 得

由于電場方向向下，電荷所受電場力向上，可知，墨滴帶負電荷

（2）進入電場、磁場共存區(qū)域后，重力與電場力平衡，洛倫茲力做勻速圓周運動的向心力

考慮墨滴進入磁場和擋板的幾何關(guān)系，可知墨滴在該區(qū)域恰完成四分之一圓周運動，則半徑R=d，由此可知

（3）根據(jù)題設(shè)，墨滴速度減小到時，設(shè)圓周運動半徑為R’

有 得

則墨滴恰好經(jīng)過半圓回到O2。

要使墨滴從兩金屬板左側(cè)的C1C2之間離開電場，則墨滴應(yīng)在電場力和重力作用下做勻速直線運動，從C2離開，即U1=U0

或做類平拋運動，最大偏向位移的墨滴從C1離開，則有

得

所以電壓的調(diào)節(jié)范圍是