Question

如圖所示，物塊重100N，放置在傾角為30°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數為1/3.現有一個與斜面平行，且與斜面最大傾斜線成30°角的力F作用于是物體上，為使物體靜止在斜面上，力F應為多大？（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

解:先將物體的重力分解為平行于斜面的力G_X和與斜面垂直的力G_Y，且有不變大小可變G_X=G?sin30°=G/2，G_Y=G?cos30°，顯然G_X與N平衡，而平行斜面內三力平衡.則G_X、F、f三力組成一個封閉三角形，該三角形中，G_X、大小、方向均不變，F的方向不變大小可變，f的大小、方向均可變，但有而最大靜摩擦力，右圖中，余弦定理得：解得：F_MIN=28.8N；F_MAX=57.7N， 28.8N≤F≤57.7N解二：先用正交分解法求出G_X和F的合力F_合，而F_合≤f_m,整理后得一元二次不等式，解此不等式同樣可得結果。