Question

為了測量列車運行的速度和加速度大小，可采用如圖4-3-16的裝置，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成的（記錄測量儀未畫出）.當列車經過線圈上方時，線圈中產生的電流被記錄下來，就能求出列車在各位置的速度和加速度.

如圖4-3-17所示，假設磁體端部磁感應強度B=0.004 T，且全部集中在端面范圍內，與端面相垂直.磁體的寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈匝數n=5，長l=0.2 m，電阻R=0.4 Ω（包括引出線的電阻），測試記錄下來的電流—位移圖，如圖4-3-17所示.

 

圖4-3-16

圖4-3-17

問題：

（1）試計算在離O（原點）30 m、130 m處列車的速度v₁和v₂的大小;

（2）假設列車做的是勻速直線運動，求列車加速度的大小.

Answer 1

思路解析：（1）列車車頭底部的強磁體通過線圈時，在線圈中產生感應電動勢和感應電流，根據公式可得：I=

從圖中可讀出距O點30 m、130 m處的電流分別為I₁=0.12 A，I₂=0.15 A，代入數據可得出：v₁== m/s=12 m/s

v₂= m/s=15 m/s.

（2）根據勻速運動公式a=從圖中讀出s=100 m,a= m/s²=0.405 m/s².

答案：（1）12 m/s,15 m/s  （2）0.405 m/s²