Question

【題目】如圖甲所示，兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為，兩導(dǎo)軌上端接有電阻，阻值，虛線下方存在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，現(xiàn)將質(zhì)量為、電阻不計(jì)的金屬桿ab，從上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過(guò)程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，已知金屬板下落的過(guò)程中加速度a與下落距離h的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度，則（ ）

A.金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為

B.下落了時(shí)速度為

C.金屬桿下落的過(guò)程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量為

D.金屬桿下落的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由乙圖知，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬桿的加速度大小，方向豎直向上．由牛頓第二定律得：，設(shè)桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，則有，聯(lián)立得：，代入數(shù)值有：．故A正確；下落時(shí)，通過(guò)圖象知，表明金屬桿受到的重力與安培力平衡有，其中，可得下落時(shí)桿的速度代人數(shù)值有：．故B錯(cuò)誤；從開(kāi)始到下落的過(guò)程中，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有：，代人數(shù)值有，故C正確；桿自由下落的距離滿足，解得，所以桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離通過(guò)電阻R的電荷量，代人數(shù)值有：．故D錯(cuò)誤．