Question

（2007?廣州模擬）如圖所示，繩子的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（　　）

A．轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷

B．周期相同時(shí)，繩短的容易斷

C．線速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷

D．線速度大小相等時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷

Answer 1

分析：重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，向心力分別用轉(zhuǎn)速、周期、線速度表示，研究拉力與它們的關(guān)系，分析求解．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m（2πn）²r，m一定，當(dāng)轉(zhuǎn)速n相同時(shí)，繩長(zhǎng)r越長(zhǎng)，繩子拉力F越大，繩子越容易斷．故A正確．
    B、根據(jù)牛頓第二定律得：F=m

4π2r

T2

，m一定，當(dāng)周期T相同時(shí)，繩長(zhǎng)r越長(zhǎng)，繩子拉力F越大，繩子越容易斷．故B錯(cuò)誤．
    C、D根據(jù)牛頓第二定律得：F=m

v2

r

，m一定，絲速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活選擇公式的能力，向心力的公式形式通常有下列幾種，在不同條件下選用不同的形式：
   F_n=m（2πn）²r=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r=mvω．