Question

【題目】如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A小球放在固定在光滑斜面上，斜面的傾角為，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C小球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制A小球，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保持滑輪左側(cè)細(xì)線豎直，右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知B、C兩小球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計。

（1）求細(xì)線無拉力作用時，C小球?qū)Φ孛娴膲毫Α?/span>

（2）緩慢地釋放A小球后，最終C小球恰好不受地面的作用力，求B小球上升的高度和A小球的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】（1） （2） ，

【解析】(1) 以B、C兩小球整體為研究對象，受重力和地面的支持力作用處于平衡狀態(tài)，所以支持力為

由牛頓第三定律知：C小球?qū)Φ孛娴膲毫?/span>；

(2) 設(shè)開始時彈簧的壓縮量為，由胡克定律和平衡條件有：

C小球恰好不受地面的作用力，則彈簧對C小球的拉力大小為mg，設(shè)此時彈簧的伸長量為，有，

所以B小球上升的總高度

設(shè)A小球的質(zhì)量為M，由平衡條件得：

所以A小球的質(zhì)量。