Question

【題目】如圖，有3塊水平放置的長薄金屬板a、b和c，a、b之間相距為L．緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細管，兩管口正好位于小孔M、N處．板a與b、b與c之間接有電壓可調(diào)的直流電源，板b與c間還存在方向垂直紙面向外的勻強磁場．當體積為V0、密度為ρ、電荷量為q的帶負電油滴，等間隔地以速率v0從a板上的小孔豎直向下射入，調(diào)節(jié)板間電壓Uba和Ubc，當Uba=U1、Ubc=U2時，油滴穿過b板M孔進入細管，恰能與細管無接觸地從N孔射出．忽略小孔和細管對電場的影響，不計空氣阻力，重力加速度為g．求：

（1）油滴進入M孔時的速度v1；

（2）b、c兩板間的電場強度E和磁感應(yīng)強度B的值；

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）油滴進入電場后，重力與電場力均做功，設(shè)到M點時的速度為v1，由動能定理：
mv12-mv02=mgL+qU1
考慮到m=ρV0
得：v1=
（2）油滴進入電場、磁場共存區(qū)域，恰與細管無接觸地從N孔射出，須電場力與重力平衡，有：mg=qE
得：
油滴在半圓形細管中運動時，洛倫茲力提供向心力，有：qv1B=m
得：B==