Question

（15分）如圖所示的空間，勻強電場的方向豎直向下，場強為，勻強磁場的方向水平向外，磁感應強度為．有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內做勻速圓周運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖。已知兩個帶電小球A和B的質量關系為，軌道半徑為．

（1）試說明小球A和B帶什么電，它們所帶的電荷量之比等于多少?
（2）指出小球A和B的繞行方向？
（3）設帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，求帶電小球A碰撞后所做圓周運動的軌道半徑（設碰撞時兩個帶電小球間電荷量不轉移）。

Answer 1

（1）兩小球都帶負電荷， （2）兩帶電小球的繞行方向都相同 （3）

試題分析: （1）因為兩帶電小球都在復合場中做勻速圓周運動，故必有，由電場方向可知，兩小球都帶負電荷           （2分）

        （1分）
且
可得：        （2分）
（2）由題意可知，兩帶電小球的繞行方向都相同
由         （2分）
得：
由題意有         （1分）
解得：        （2分）
（3）由于兩帶電小球在P處相碰，切向合外力為零，故兩帶電小球在相碰處的切向動量守恒，
有：   （2分）
解得：       
而     （1分）
所以    （2分）