Question

（16分）如圖所示自上而下分為Ⅰ、Ⅱ二個區域，在Ⅰ、Ⅱ中分布有垂直紙面向里的勻強磁場，區域Ⅰ寬度為d區域Ⅱ中海分布有言紙面豎直向上的勻強電場。現有一質量為m，電量為q的塵粒，從區域Ⅰ上邊緣的S處由靜止開始運動，然后以與界面成α角的方向從S₁處進入Ⅱ區域，塵粒在Ⅱ區域中剛好做勻速圓周運動，最后通過S₂回到Ⅰ區域，已知S₁到S₂的距離為L，重力加速度為g。求：

（1）該塵粒在進入Ⅱ區域時的速率

（2）勻強電場的電場強度和勻強磁場的磁感應強度的大小

（3）欲使微粒能進入Ⅱ區域，區域Ⅰ寬度d應滿足的條件

Answer 1

（16分）（1）塵粒中重力和洛侖磁力作用下由S運動到S₁

 根據動能定理：………………………………………（4分）

（2）塵粒中Ⅱ區域中作勻速圓周運動，則……………（2分）

   由得到………………………………………………（2分）

帶入后得到……………………………………………………………（2分）

（3）塵粒中運動過程中受到重力和洛侖磁力作用，現將使得和洛侖磁力沿水平和豎直方向分析，對水平方向用牛頓定律

…………………………………（1分）

即……………………………（1分）

………………………（1分）

………………………（1分）

再由能量關系………（1分）

所以………（1分）

其它解法，只要正確同樣給分