Question

如圖所示自上而下分為I、II兩個區域，在I、II中分布有垂直紙面向里的勻強磁場，區域I寬度為d，區域II中還分布有沿紙面豎直向上的勻強電場。現有一質量為m，電量為q的塵粒，從區域I邊緣的S自由靜止開始運動，然后以與界面成α角的方向從S₁處進入II區域，塵粒在II區域中了做勻速圓周運動，最后通過S₂回到I區域，已知S₁到S₂的距離為L，重力加速度為g，求：

   （1）該塵粒在進入II區域時的速率；

   （2）勻強電場的電阻強度和勻強磁場的磁感應強度的大小；

   （3）欲使微粒能進入    II區域，區域I寬度d應滿足的條件。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

   （1）塵粒在重力和咯侖茲力作用下由S運動到S₁

根據動能定理：[1]

得到                  …………4分

   （2）塵粒在II區域中做勻速圓周運動，

則             …………2分

由得到                 …………2分

代處后得到              …………2分

   （3）塵粒在運動過程中受到重力和洛侖茲力作用，現將速度和洛侖茲力沿水平和豎直方向分解，對水平方向用牛頓定律

            …………1分

即            …………1分

         …………1分

          …………1分

再由能量關系    …………1分

所以  …………1分

其它解法，只要正確同樣給分