Question

在平直公路上，汽車由靜止做勻加速直線運動，當速度達到v_m后立即關閉發動機直至靜止，v-t圖象如圖所示，設汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力F做功為W₁，摩擦力f對物體做的功為W₂，則F：f=

 

；W₁：W₂=

 

．

Answer 1

分析：由速度-時間圖象可知物體的運動狀態，找出加速與減速過程中位移之比；分析汽車的受力情況及各力的做功情況，由動能定理可得出牽引力及克服阻力做功的比值．

解答：解：由圖可知，物體先做勻加速直線運動，10s末速度為v_m，由動能定理可知：
（F-f）L₁=

1

2

mv_m²；
減速過程中，只有阻力做功：
fL₂=0-

1

2

mv_m²；
則可得：（F-f）L₁=fL₂；
由圖象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：
F：f=4：1；
對全程由動能定理得：
W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1
故答案為：4：1；1：1．

點評：動能定理應用時要注意靈活選取研究過程，一般全程應用動能定理更簡單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出．對于B選項的分析還可以用動量守恒解答．