Question

【題目】某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質量均為0.010kg。實驗步驟如下：

（1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。

（2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經數據處理后可得到相應的加速度a。

（3）對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖像如圖（b）所示；由圖（b）求出此時小車的加速度（保留2位有效數字），將結果填入下表。

n	1	2	3	4	5
	0.20		0.58	0.78	1.00

（4）利用表中的數據在圖（c）中補齊數據點，并作出a-n圖像。從圖像可以看出：當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n圖像求得小車（空載）的質量為_______kg（保留2位有效數字，重力加速度取g=9.8 m·s–2）。

（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項前的標號）

A．a–n圖線不再是直線

B．a–n圖線仍是直線，但該直線不過原點

C．a–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

Answer 1

【答案】（3）0.39（4）如圖所示（5）0.45（6）BC

【解析】（3）因為小車做初速度為零的勻加速直線運動，故將（2，0.78）代入可得。

（4）根據描點法可得如圖所示圖線

（5）根據牛頓第二定律可得，代入m=0.010kg，n=1、2、3、4、5，以及相應的加速度求可得。

（6）因為如果不平衡摩擦力，則滿足的形式，所以故直線不過原點，但仍是直線，A錯誤B正確；隨著n的增大，小車的總質量在減小，故直線的斜率變大，故C正確。