Question

如圖所示，半徑r=0.5m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一小球（小球的半徑比r小很多）．現給小球一個水平向右的初速度V₀，要使小球不脫離軌道運動，V₀應滿足（　　）

• A．V₀≥0
• B．V₀≥2

  5

  m/s
• C．V₀≥5m/s
• D．V₀≤

  10

  m/s

Answer 1

分析：要使小球不脫離軌道運動，1、越過最高點．2、不越過四分之一圓周．根據動能定理求出初速度v₀的條件．

解答：解：最高點的臨界情況：mg=m

v2

r

，解得v=

gr

=

5

m/s
根據動能定理得，-mg?2r=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得v₀=5m/s．
若不通過四分之一圓周，根據動能定理有：
-mgr=0-

1

2

mv02
解得v0=

10

m/s
所以v₀≥5m/或v0≤

10

m/s
故選：CD．

點評：解決本題的關鍵知道小球在內軌道運動最高點的臨界情況，以及能夠熟練運用動能定理．