Question

【題目】為了抗議美國、韓國在我國領海附近的聯合軍事演習，我空軍某部多次在東海、黃海進行軍事演練，在一次低空跳傘訓練中，當直升飛機懸停在離地面224 m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以 的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s，(取g＝10 m/s2)求：

(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少

(2)傘兵在空中的最短時間為多少

Answer 1

【答案】（1）h＝99 m，（2）t＝8.6 s

【解析】(1)設傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，

則有v2－v＝－2ah，即52－v＝－2×12.5×h

又v＝2g(224－h)＝2×10×(224－h) 聯立解得h＝99 m，v0＝50 m/s

(2)設傘兵在空中的最短時間為t，

則有v0＝gt1，t1＝v0/g＝50/10 s＝5s，t2＝(v－v0)/a＝s＝3.6 s，

故所求時間t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.