Question

【題目】利用計算機和力傳感器可以比較精確地測量作用在掛鉤上的力，并能得到掛鉤所受的拉力隨時間變化的關系圖象，實驗過程中掛鉤位置可認為不變。某同學利用力傳感器和單擺小球來驗證機械能守恒，實驗步驟如下：

①如圖甲所示，固定力傳感器M

②取一根不可伸長的輕質細線，一端連接一小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環O（小圓環重力不計）并固定在傳感器M的掛鉤上（小圓環剛好夠一根細線通過）；

③讓小鐵球自由懸掛并處于靜止狀態，從計算機中得到拉力隨時間變化的關系圖象如圖乙所示；

④讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內的A、B之間擺動，從計算機中得到拉力隨時間變化的關系圖象如圖丙所示。請回答以下問題

（1）小鐵球的重力為______

（2）為了驗證小鐵球在最高點A和最低點處的機械能是否相等（忽略空氣阻力），現已測得圖乙和圖丙中的F0、F1、F2的大小，只需驗證______等式是否成立即可用F0、F1、F2來表示）

Answer 1

【答案】F0 3F0=2F1+F2

【解析】

第一空.由于重力加速度未知，則有小鐵球靜止時，繩子的拉力F0，可知小球的重力為：
G=mg=F0；

第二空.小球在最低點，由牛頓第二定律，則有：F2-F0=m
小球在最低點的動能為：
從A到最低點，物體的重力勢能減少量等于重力做的功即：WG=F0l（1-cosθ）
另有對A點受力分析得：F0cosθ=F1，
從A到最低點的過程中，重力勢能減少量等于動能增加量，即為：
聯立化簡得：3F0=2F1+F2