Question

【題目】如圖所示，一個可視為質點的滑塊從高H＝12 m處的A點由靜止沿光滑的軌道AB滑下，進入半徑為r＝4 m的豎直圓環，圓環內軌道與滑塊間的動摩擦因數處處相同，當滑塊到達圓環頂點C時，滑塊對軌道的壓力恰好為零，滑塊繼續沿CFB滑下，進入光滑軌道BD，且到達高度為h的D點時速度為零，則h的值可能為(重力加速度大小g取10 m/s2)(　　)

A. 8 mB. 9 mC. 10 mD. 11 m

Answer 1

【答案】B

【解析】

當滑塊到達圓環頂點C時，滑塊對軌道的壓力恰好為零，則：

小球從A點到C點過程，由動能定理可得：

小球從C點到D點過程，由動能定理可得：

據能量守恒得，在圓環左側與右側的任一等高處，左側速度小于右側速度，圓環內軌道與滑塊間的動摩擦因數處處相同，據牛頓第二定律和向心力公式知，在圓環左側與右側的任一等高處，左側所受摩擦力小于右側，則：

聯立解得：

即：

A．8m，與分析不符，故A項錯誤；

B．9m，與分析相符，故B項正確；

C．10m，與分析不符，故C項錯誤；

D．11m，與分析不符，故D項錯誤。