Question

如圖所示，在xOy平面內，第一象限中有勻強電場，場強大小為正，方向沿x軸方向。在x軸的下方有勻強磁場，磁感應強度大小為月，方向垂直于紙面向里。今有一個質量為m，電量為e的電子(不計重力)，從夕軸上P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場，經電場偏轉后，沿著與x軸正方向成45°進入磁場，并能返回到原出發點P，求：

(1)作出電子運動軌跡的示意圖，并說明電子的運動情況；

(2)P點離坐標原點的距離h；

(3)電子從P點出發經多長時間第一次返回到P點?

Answer 1

解：(1)電子運動軌跡示意圖如圖所示。電子進入電場從P到A做類平拋運動(或勻變速曲線運動)，進入磁場從A到C再到D做勻速圓周運動，離開磁場從D到P做勻速直線運動。

(2)電子經過A點的速度v_A=v₀／cos45°=v₀，電子從P到A，由動能定理：Eeh=mv_A²-mv₀²，所以h=    ；3)電子從P到A，時間t₁=，從A到C再到D，由T=，得t₂=，從D到P，時間t₃=，

所以t=t₁+t₂+t₃=