Question

【題目】如圖所示，帶正電的A球固定在足夠大的光滑絕緣斜面上，斜面的傾角α=37°，其帶電量Q= ×10﹣5C；質量m=0.1kg、帶電量q=+1×10﹣7C的B球在離A球L=0.1m處由靜止釋放，兩球均可視為點電荷．（靜電力恒量k=9×109Nm2/C2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）A球在B球釋放處產生的電場強度大小和方向；
（2）B球的速度最大時兩球間的距離；
（3）若B球運動的最大速度為v=4m/s，求B球從開始運動到最大速度的過程中電勢能怎么變？變化量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解： A球在B球釋放處產生的電場強度大小 E=k =9×109× =2.4×107N/C；

方向沿斜面向上．

答：A球在B球釋放處產生的電場強度大小是2.4×107N/C，方向沿斜面向上．

（2）當靜電力等于重力沿斜面向下的分力時B球的速度最大，

即：F=k =mgsinα

解得 r=0.2m

答：B球的速度最大時兩球間的距離是0.2m．

（3）由于r＞L，可知，兩球相互遠離，則B球從開始運動到最大速度的過程中電場力做正功，電勢能變小；

根據功能關系可知：B球減小的電勢能等于它動能和重力勢能的增加量，所以B球電勢能變化量為：

△Ep=[ mv2+mg（r﹣L）sinα]

解得，△Ep=0.86J

答：B球從開始運動到最大速度的過程中電勢能變小，變化量是0.86J．

【解析】（1）根據點電荷形成電場場強公式求解。
（2）小球速度最大時重力沿斜面向下的分力與電場力平衡。
（3）B球減少的重力勢能轉化為自身的動能和重力勢能。
【考點精析】本題主要考查了動能定理的綜合應用的相關知識點，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．