Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m且足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接一個(gè)R=4Ω的電阻．一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．將一根質(zhì)量m=0.05kg、電阻R=1Ω的金屬棒ab，緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度．（g取l0m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．）問(wèn)：

（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定時(shí)，速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，

由平衡條件得：mgsinθ=f+F

mgcosθ=N

又f=μN(yùn)

代入數(shù)據(jù)可得，F(xiàn)=0.1N

再由F=BIL，可得

=

（2）解：由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，I= 得到

v= 代入數(shù)據(jù)可得，v=2m/s

【解析】（1）由題，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，此時(shí)金屬棒開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件求出安培力，由安培力公式求出電流．（2）由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再求解速度．