Question

（8分）如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85 m，現甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a₁＝2.5 m/s²，甲車運動6.0 s時，乙車開始向右做勻加速直線運動，加速度a₂＝5.0 m/s²，求兩輛汽車第一次相遇處距A處的距離．

Answer 1

125 m

解析試題分析：甲車運動6 s的位移為x＝a₁t＝45m
此時甲車尚未追上乙車，設此后再經時間t甲車與乙車相遇，則有
a₁(t＋t₀)²＝a₂t²＋85
將上式代入數據并整理得：t²－12t＋32＝0
解得：t₁＝4 s，t₂＝8 s
t₁、t₂都有意義，t₁＝4 s時，甲車追上乙車；t₂＝8 s時，乙車追上甲車再次相遇
第一次相遇地點距A的距離：s₁＝a₁(t₁＋t₀)²＝125 m
考點：本題考查追擊相遇問題。